NKL: Nichtklassische Logiken   (Vorlesung)

Die vier SWS umfassende Vorlesung macht die Teilnehmer mit drei etablierten Teilgebieten nichtklassischer Logik vertraut Dies kann angesichts der großen Vielfalt auch innerhalb dieser Teilgebiete nur über eine exemplarische Behandlung von Logiken geschehen.
Im Teilabschnitt „Systeme der Modallogik“ werden die typischen Vertreter K, T, S4 und S5 einschließlich der Kripke-Semantiken behandelt, zudem wird ein „Baukastenprinzip“ für die Erweiterung/Anpassung dieser Basiskalküle beschrieben. Ein Exkurses zur Zeitlogik ergänzt diesen Themenkomplex.
Mehrwertige Logiken stellen ein technisch sehr elaboriertes Teilgebiet der Logik dar. Im Kurs werden ausgewählte dreiwertige Systeme erörtert, aber auch Logiken mit mehr Werten werden nicht ausgespart. Ein effektives Instrument einer allgemeineren Betrachtung sind T-Normen und die daraus ableitbaren Wertefunktionen, insbesondere im unendlichwertigen Fall.
Die intuitionistische Logik ist nicht nur in historischer Sicht als Paradebeispiel einer nichtklassischen Logik anzusehen. Es wird gezeigt, dass sie als Repräsentant einer nichtextensionalen zweiwertigen, oder aber als mehrwertige Logik behandelt werden kann. Im Kurs werden verschiedene Darstellungsweisen vorgestellt und es wird das (tatsächliche oder vermeintliche) Konkurrenzverhältnis zur klassischen Logik in formaler und inhaltlicher Sicht erörtert.
Generell wird die Frage nach dem Verhältnis von klassischer Logik und nichtklassischen Logiken gebührenden Raum einnehmen und mehrfach im Verlauf der Darstellung aufgegriffen werden. In die Vorlesung sind Übungen zu ausgewählten nichtklassischen Logiken integriert. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Klassischen Logik.