LEHRE

 

ÜBUNGEN EINFÜHRUNG IN DIE METEOROLOGIE

PROF. Ch. JACOBI /

DR. A. RAABE

Ort: Linnestr. 5, Kleiner HS,

Termine /Zeiten:

Gruppe 1: Dienstag, 12:45 – 13:30 (14:00)

Gruppe 2: Dienstag, 14:00 – 14:45 (15:15)

 

Übungsaufgaben "Einführung in die Meteorologie" SS 2012

 

AUSGABE: 22.05.12                                                        ABGABE: 29.05.12

 

 

53.       Aus Wetterbeobachtungen liegen Windgeschwindigkeiten aus einer Höhe von 700hPa

            (J=-20°C) vor:            1.)        30m/s   Westwind auf 70°N

                                               2.)        30m/s   Westwind auf 30°N

                                               3.)        30m/s   Westwind auf 10°N

Welche Größe hat ein dazugehöriger horizontaler Luftdruckgradient  und wie sieht die dazugehörige Verteilung des horizontalen Luftdruckgradienten aus?

In welchem Abstand wären in diesen geographischen Breiten die Isobaren für Druckunterschiede von 5hPa in die Wetterkarten einzuzeichnen?                                                   2P

 

54.       An einem Ort (55°N) wird an einem Tag wenige Minuten vor Sonnenuntergang (20:00Uhr) in der Nähe des Bodens in etwa 100m Höhe einen Westwind mit 5m/s beobachtet. Gleichzeitig wird durch einen Radiosondenaufstieg ein geostrophischer Wind von 10m/s aus NW bestimmt, der sich in den nächsten Stunden auch nicht verändern soll.

Nach dem Sonnenuntergang verschwindet die Reibung der Luft am Boden und es entwickelt sich ein 'low-level-jet' (Grenzschicht-Strahlstrom) in der Atmosphäre. Aus welcher Richtung und mit welcher Geschwindigkeit weht der Wind 0:00 und am Morgen um 4:00Uhr?

Besteht unter diesen Bedingungen die Möglichkeit, dass man in der Nähe des Bodens supergeostrophischen Wind beobachten kann?                                                       3P

 

55.       Die folgende Luftdruckkarte zeigt eine Verteilung von Hochdruckgebieten  (H) und  Tiefdruckgebieten (L) über Nordamerika.  Zeichnen Sie an jedem Punkt des darüber gelegten Gitternetzes die Richtung und die relative Stärke des geostrophischen  Windes ein (je länger der Pfeil desto höher die Windgeschwindigkeit). Zeichnen Sie für ein ‚Luftteilchen’, dass sich an der Pos. A bzw. B befindet eine Trajektorie (unter Vernachlässigung der Reibung)           3P


AUSGABE: 15.05.12                                                        ABGABE: 22.05.12

 

 

50.  Berechnen Sie den Coriolisparameter in den geographischen Breiten

 

a)          69°S, 5°S, 34°N, 49°N

 

Vergleichen Sie diesen mit der relativen Vorticity einer Strömung, deren Nordwindkomponente sich auf einer Strecke von 1000 km von West nach Ost von 20 auf 0 m/s verringert.

In welcher geogr. Breite wären beide Parameter gleich groß?                                                   3P

 

51.       Ein Zug (Achslast 30t) fährt auf einer zweigleisigen Strecke zwischen Frankfurt am Main und Bonn-Siegburg von Süd nach Nord (=50°NB) und erreicht dabei eine Geschwindigkeit von 300km/h. Selbst wenn die Strecke ideal gerade verlegt sein sollte wird eine der Schienen stärker belastet - welche und warum? Unter welchem Winkel müssen die Gleise verlegt werden, damit keine unterschiedliche Belastung der Schienen auftritt. Von welcher Größe ist die Kraft, die durch eine Gleisneigung kompensiert werden könnte? Welcher Wert für die Kraft ergibt sich, wenn die Gleise von West nach Ost verlaufen würden?                                                                   3P

 

 

 

52.       Berechnen Sie den Betrag der geostrophischen Windgeschwindigkeit und geben Sie die dazugehörige Windrichtung an bei einem vorgegebenen horizontalen Luftdruckgradienten von +2mPa/m im Niveau 850hPa und für eine Lufttemperatur von 0°C

a) der in nordöstlicher Richtung verläuft für  40°N

b) der in nordöstlicher Richtung verläuft für  60°S                                                                   2P

 

 

AUSGABE: 08.05.12                                                        ABGABE: 15.05.12

 

47.       Bestimmen Sie das Flächenmittel der Divergenz und das Flächenmittel der Vorticity für Windgeschwindigkeitsbeobachtungen die sich auf einer Fläche von 100km *100km wie folgt anordnen:                                                                                                                    3P

Die beobachteten Windgeschwindigkeiten haben einen Fehler, der die Bestimmung der Geschwindigkeitskomponenten nur mit einem Fehler von ±0,5m/s zulässt. Geben Sie die Fehlerbereiche für die Divergenz und Vorticity-Werte an.

 

48.       Welche Geschwindigkeit erreicht der Vertikalwind in 1000m Höhe, wenn zwischen dem Erdboden und 1000m Höhe eine höhenkonstante Divergenz  des Horizontalwindes von       beobachtet wird.

Oberhalb von 1000m Höhe liegt eine stationäre 2000m dicke Wolkendecke mit konstantem Flüssigwassergehalt, und die Divergenz des Horizontalwindes ist dort 0.

Wie groß ist die Niederschlagsmenge, die aus dieser Wolkendecke in einer Stunde ausfällt? Berechnen Sie das mit Hilfe des an der Wolkenbasis und Wolkenoberfläche auftretenden Wasserdampfflussdichte.

Die Temperatur an der Wolkenbasis sei 10°C, der Druck dort 900hPa und für den feuchtadiabatischen Temperaturgradienten sind 0,5K/100m anzunehmen.               4P

 

49.   Die Änderung der horizontalen Windgeschwindigkeit u mit der Höhe in der unteren Grenzschicht (Prandtl-Schicht) bis ~50 m Höhe lässt sich bei neutraler Schichtung durch das logarithmische Windprofil beschreiben

mit              Schubspannungsgeschwindigkeit

            k          von Karman-Konstante (k = 0,4)

            z0         Rauhigkeitslänge          ~ 0,1 m (Kulturland)

                                                           ~ 0,0001 m (offene See)

Wir groß ist die Reibungskraft pro Kubikmeter Luft in 1, 10 , 25 m Höhe über Land ? Diskutieren sie das Vorzeichen.

In welcher Höhe würden Reibungskraft und Druckgradientkraft gleich groß sein, wenn über eine Entfernung von 1000km ein Druckunterschied von 20hPa beobachtet wird? Ab welcher Höhe kann man die Reibungskraft vernachlässigen?
Verwenden Sie für den konstanten turbulenten Diffusionskoeffizienten K = 2 m2/s und für die Schubspannungsgeschwindigkeit u* = 0,1 m/s (p_mittel=1000hPa, T=273K).                           3P

 

 

 

 

AUSGABE: 24.04.12                                                        ABGABE: 08.05.12

 

 

44.       Die zonale Windgeschwindigkeit ändere sich in allen Höhen von West nach Ost auf einer Strecke von 1000 km von 20 auf 10 m/s. Wie groß wäre die Druckänderung pro Tag in einer      Höhe von 1,5 km (anfangs 850 hPa, konstante Dichte vorausgesetzt, Temperatur 5°C). Kommentieren Sie das Ergebnis, welche Annahme ist unrealistisch?

                                                                                                                                             2P

 

45.       Wie ändert sich die Temperatur in x-Richtung (W-E) wenn auf einer Insel  ein Temperaturabfall von 2K/h beobachtet wird

            und an Bord eines an der Insel mit einer Geschwindigkeit von 15kn nach Westen vorbeifahrenden Schiffes einen Temperaturabfall von 3K/h beobachtet wird.   2P

 

46.             Drei stationäre, horizontale Windfelder (in einer Höhe von 500hPa) sollen auf der Nordhalbkugel der Erde durch folgende Verteilung von Windvektoren      beschrieben werden:

            a:        

b:        

c:        

Stellen Sie für diese drei Windfelder die dadurch beschriebenen, horizontalen Windgeschwindigkeitsverteilungen in einem kartesischen Koordinatensystem für den Bereich 0<x<10km und 0<y<10km dar (Länge der Pfeile 1cm für 1m/s).

Berechnen Sie die Divergenz () und die Rotation () dieser Windfelder.                                                                                                        6P

 

AUSGABE: 17.04.12                                                        ABGABE: 24.04.12

 

41.       Eine Radiosonde steigt in der Atmosphäre bis zu einer Höhe von 10km mit einer Geschwindigkeit von w1=10m/s und danach noch weitere 10km mit einer Geschwindigkeit von w2=5m/s auf. Die horizontale Windgeschwindigkeit beträgt in der unteren Schicht der Atmosphäre im Mittel 10m/s in Höhen >10km 20m/s. Welche Zeit benötigt der Ballon bis zu einer Höhe von 20km. Mit welcher vertikalen mittleren Geschwindigkeit steigt der Ballon bis in diese Höhe. Auf die horizontale Erdoberfläche projiziert – wie weit entfernt sich der Ballon von seinem Startpunkt.                                                                        3P

 

 

42.       Nehmen Sie an, ein Luftpaket kann  sich in 5500m geometrischer Höhe horizontal frei bewegen.        

            Welche Beschleunigung erfährt es am Pol, über Leipzig (51°NB) und am Äquator?    

            (Hinweis: Verwenden Sie das Geopotential und ermitteln Sie die Lage des Geopotentials gegenüber der geometr. Höhe z, vgl. 1. Semester!!!!)     3P

 

43.       Der Radiusvektor einer Kugel ist . Berechnen Sie  und .             2P

 

 

AUSGABE: 10.04.12                                                        ABGABE: 17.04.12

 

 

38.       Wie groß ist die horizontale Windgeschwindigkeit, wenn der Windvektor eine

            WE-Komponente von -14m/s und eine SN-Komponente von -7m/s besitzt. Geben Sie die Windrichtung an.                                                 2P

                                                                                                                                

39.       Welcher Windgeschwindigkeit in m/s, km/h  entsprechen die Angaben  5; 18 bzw. 28 kn.

            Welcher Windstärkeklasse sind diese Angaben zuzuordnen und wie werden diese bezeichnet.                                                                       2P

 

40.       Das Symbol  steht für die Vektoroperation   (Nabla-Operator)

            Wie lautet das Ergebnis der Anwendung dieses Operators auf folgende meteorologische Größen in ausgeschriebener Form? (in kartesischen Koordinaten, Tabelle ergänzen oder     als Anlage) Entscheiden Sie, ob die Anwendung dieses Operators als Ergebnis einen Vektor oder ein Skalar ergibt.                                        6P

 

Meteorologische Größe

Operation

Ergebnis (Vektor oder Skalar?)

Komponenten ausgeschrieben in kartesischen Koordinaten?

Luftdruck p(x,y,z)

 

 

 

Lufttemperatur T(x,y,z)

 

 

 

Windvektor v(u,v,w)

 

 

 

Windvektor v(u,v,w)

 

 

 

Windvektor v(u,v,w)

 

 

 

Strahlung R(Rx,Ry,Rz)

 

 

 

 

 

 

 

 

Literatur:

Kraus, H.: Die Atmosphäre der Erde - Eine Einführung in die Meteorologie, Vieweg Vlg. 2003

Hupfer, P.; Kuttler, W.(Hrsg.): Witterung und Klima, Teubner Vlg.,2006.

Etling, D., Theoretische Meteorologie, eine Einführung, Vieweg Vlg. 1996

DWD: Allgemeine Meteorologie, 3 Aufl. Selbstverlag des DWD 1987, 181 S.

Warnecke, G.: Meteorologie und Umwelt, Springer Verlag 1991, 342 S.

Malberg, H.: Meteorologie und Klimatologie, Springer Vlg. 1995, 340 S.

Schönwiese, C.D.: Klima - Grundlagen, Änderungen, menschliche Eingriffe. Meyers Forum. B.I. Taschenbuchverlag 1994.

Liljequist, G.; K. Cehak: Allgemeine Meteorologie, 3. Aufl. Vieweg Vlg. 1994, 400 S.

 

 

 

 

Erstellt am 11. Juli 2000, letzte Änderung am 29.09.2010