Kurt Kochsiek promovierte 1956, habilitierte sich an der Universität Göttingen 1963, wurde dort zum außerplanmäßigen Professor ernannt und war in der Zeit von 1973 bis 1980 ordentlicher Professor für Innere Medizin mit dem Schwerpunkt Kardiologie an der Universität Tübingen. Seit 1980 bis zu seiner Emeritierung im vergangenen Jahr war Kochsiek als Internist in Tübingen tätig, von 1978 bis 1984 war er Vorsitzender des Fachausschusses Praktische Medizin der Deutschen Forschungsgemeinschaft, 1983 bis 1989 Mitglied des Wissenschaftsrates, in den letzten zwei Jahren dessen Vorsitzender.
Seit 1989 ist er Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher/Leopoldina und 1990 war er Präsident der Deutschen Gesellschaft für Innere Medizin. 1989 erhielt er das große Bundesverdienstkreuz, 1993 den Bayrischen Verdienstorden. Insgesamt 203 Publikationen, die meisten davon Originalarbeiten und die Mitautorenschaft am erfolgreichsten Lehrbuch der Inneren Medizin für Studenten, Classen, Diel, Kochsiek: Innere Medizin. Urban & Schwarzenberg Verlag, belegen seine wissenschaftliche Klasse.
Drei Lehrstuhlinhaber der Inneren Medizin in Deutschland können sich auf ihn als ihren Lehrer berufen.
Der Dekan der Medizinischen Fakultät, Prof. Dr. Joachim Mössner, ebenfalls Internist, hob in seiner Laudatio besonders die Verdienste Prof. Kochsieks um die Universität Leipzig hervor: "Er ist Mitglied des Kuratoriums unserer Universität. Er hat insbesondere maßgeblich zur Neustrukturierung der Medizinischen Fakultät nach der friedlichen Revolution 1989 beigetragen. In der nicht ganz einfachen Situation zweier Abteilungen für Kardiologie an der Universität Leipzig hat Prof. Kochsiek sehr ausgleichend gewirkt und insbesondere den Dekan der Medizinischen Fakultät unterstützt, die Kooperation zwischen dem Universitätsklinikum und dem Herzzentrum mit Leben zu erfüllen."